系列讲座: Hilbert 空间中的稀疏表示

编辑:    发布时间:2020-07-08    次点击

报告人:钱涛教授(澳门科技大学)


讲座1. 正解析瞬时频率,Hardy空间中的 AFD 算法及变种

日期:2020年7月9日
时间:16:00-19:00
腾讯会议ID:645 605 351
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摘要:讲座涉及能量有限信号的空间,复Hardy 空间,具有正的解析瞬时频率的函数(单分量函数),Takenaka-Malmquist (TM) 系统,自适应Fourier变换(adaptive Fourier decomposition或AFD)。


讲座2. 具有一个字典的Hilbert 空间中的 POAFD算法

期:2020年7月16日
时间:16:00-19:00
腾讯会议ID:522 297 266
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摘要:讲座讲述如何推广 AFD 的理论及方法到任何具有一个满足边界趋零性质的字典的Hilbert 空间。该方法称之为预正交AFD。后者是最贪婪的贪婪算法。


讲座3. Hilbert 空间中线性算子的 H-H_K结构及其基本问题解的稀疏表示

期:2020年7月23日
时间:16:00-19:00
腾讯会议ID:629 193 810
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摘要:Hilbert 空间中任何一个由内积核引出的线性算子,包括微分、偏微分、积分算子,都存在一种称为 H-H_K 的结构。POAFD 提供在该结构下像空间元素及逆算子解的稀疏表示,以及 Moore-Penrose 广义逆算子(伪拟算子)解的稀疏表示,后者包括许多场合的优化问题。


讲座4. n 个变量目标函数的全局最小值及n阶最佳有理逼近

期:2020年7月30日
时间:16:00-19:00
腾讯会议会议ID: 211 615 184
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摘要:我们考虑具有一个字典的Hilbert空间的元素用n个字典元的最佳逼近问题。这包括该种逼近是否存在的问题以及实际算法问题(经典情况下仍是open problem)。对于存在性问题我们证明双边界驱零条件是存在性的充分条件。对于实际算法问题,我们从定义在紧集合上的连续函数的全局优化问题入手。在我们的演绎下,后者蕴含 着 Hilbert 空间中n全局最佳逼近的数学算法。



钱涛教授简介:澳门科技大学教授、博士生导师。曾任澳门大学Distinguished Professor(杰出教授),长期担任澳门大学数学系主任。主要研究领域是欧氐空间上的Fourier分析、Clifford分析、时频分析和图像处理的小波分析等。多个SCI期刊杂志的编委、副主编,荣获过首届澳门科学技术奖“自然科学奖”一等奖。


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